【正确答案】：
解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
【题目解析】：这是利用拉格朗日乘数法求条件极值的问题。通过构造拉格朗日函数 F(x,y,λ)=x²+y²+λ(2x+3y-1)，然后分别对 x、y、λ求偏导，并令偏导数等于 0，可得到一组方程组，从而求出可能的极值点。再进一步判断这些点处是极大值还是极小值。具体的计算和推理过程在给出的图片中有详细展示。
求函数(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
- 2024-11-09 10:15:53
- 高等数学二（专升本）
求函数(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
【正确答案】：
【题目解析】：这是利用拉格朗日乘数法求条件极值的问题。通过构造拉格朗日函数 F(x,y,λ)=x²+y²+λ(2x+3y-1)，然后分别对 x、y、λ求偏导，并令偏导数等于 0，可得到一组方程组，从而求出可能的极值点。再进一步判断这些点处是极大值还是极小值。具体的计算和推理过程在给出的图片中有详细展示。
【正确答案】：
【题目解析】：这是利用拉格朗日乘数法求条件极值的问题。通过构造拉格朗日函数 F(x,y,λ)=x²+y²+λ(2x+3y-1)，然后分别对 x、y、λ求偏导，并令偏导数等于 0，可得到一组方程组，从而求出可能的极值点。再进一步判断这些点处是极大值还是极小值。具体的计算和推理过程在给出的图片中有详细展示。