曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．
【正确答案】：填1．因为y'=cos(x+1)，则y'(-1)=1．
【题目解析】：首先，根据题目所给信息，我们需要求出曲线\(y=\sin(x+1)\)在点\((-1,0)\)处的切线斜率。 其次，我们可以使用求导公式\(y^\prime=\cos(x+1)\)来求出曲线在任意点处的切线斜率。 最后，将\(x=-1\)代入\(y^\prime=\cos(x+1)\)中，得到\(y^\prime(-1)=\cos(0)=1\)，即曲线\(y=\sin(x+1)\)在点\((-1,0)\)处的切线斜率为\(1\)。