【正确答案】：
填2/3．因为
【题目解析】：函数$y=ax^3$，对其求导可得$y'=3ax^2$，则在点$x=1$处的切线斜率为$3a$。直线$y=2x-1$的斜率为$2$，因为切线平行于该直线，所以切线斜率等于直线斜率，即$3a=2$，解得$a=\frac{2}{3}$。
已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．
- 2024-11-09 10:10:07
- 高等数学二（专升本）
已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．
【正确答案】：
【题目解析】：函数$y=ax^3$，对其求导可得$y'=3ax^2$，则在点$x=1$处的切线斜率为$3a$。直线$y=2x-1$的斜率为$2$，因为切线平行于该直线，所以切线斜率等于直线斜率，即$3a=2$，解得$a=\frac{2}{3}$。
【正确答案】：
【题目解析】：函数$y=ax^3$，对其求导可得$y'=3ax^2$，则在点$x=1$处的切线斜率为$3a$。直线$y=2x-1$的斜率为$2$，因为切线平行于该直线，所以切线斜率等于直线斜率，即$3a=2$，解得$a=\frac{2}{3}$。