某车间有同型号机床200台，它们独立地工作着，每台开动的概率均为0．6，开动时耗电均为1千瓦。
问电厂至少要供给该车间多少电力，才能以99．9％的概率保证用电需要?
【正确答案】：用X表示200台机床开动的台数，则X～B(200，0．6)
np=200×0．6=120，,√(npq)=√(200×0.6×0.4)≈6．9
设N为满足条件的最小正整数．
则P{0≤X≤N}=P{(0-120)/6.9≤(X-120)/6.9≤(N-120)/6.9}
≈Φ[(N-120)/6.9]-Φ(-120/6.9)=Φ[(N-120)/6.9]≥0.999
由正态分布表知Φ(3.1)=0.999
∴(N-120)/6.9≥3.1 ∴N≥141．39
故至少应供给车间142千瓦才能满足要求．
某车间有同型号机床200台，它们独立地工作着，每台开动的概率均为0．6，开动时耗电均为1千瓦。 问电厂至少要供给该车间多少电力，
- 2024-11-07 16:25:21
- 概率论与数理统计（工）(13174)