设有独立随机变量序列X1，X2，…，Xn…具有如下分布列： Xn-na0na p1/2n21-1/n21/2n2 问是否满足切比

设有独立随机变量序列X₁，X₂，…，X_n…具有如下分布列：
X_n-na0na
p1/2n²1-1/n²1/2n²
问是否满足切比雪夫大数定律?
【正确答案】：为了使随机变量序列能运用于切比雪夫大数定律，要求这些随机变量：(1)独立；(2)具有相同的数学期望；(3)具有相同方差，且方差为有限值． (1)独立性由题设已给定； (2)数学期望 E(X_n)=-na×1/2n²+0×(1-1/n²)+na×1/2n²=0． (3)E(X²_n)=n²a²×1/n²+0×(1-1/n²)=a²． D(X_n)=E(X²_n)-(E(X_n))²=a²-0=a²． 可见，随机变量方差为有限值．所以随机变量序列X₁，X₂，…，X_n…满足切比雪夫大数定理．