设随机变量X的期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，试用切比雪夫不等式估计P{∣X-μ∣﹤3σ}．

设随机变量X的期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，试用切比雪夫不等式估计P{∣X-μ∣﹤3σ}．
【正确答案】：由切比雪夫不等式，对任给ε>0，有 P(∣X-μ∣﹤ε)≥1-σ2/ε2． 故对ε=3σ有 P(∣X-μ﹤3σ)≥1-σ2/9σ2=8/9．