设二维随机变量(X，Y)的分布律为
XY-10
01/31/4
11/41/6
试求：(1）(X，Y)关于X和源于Y的边缘分布律；(2)X与Y是否相互独立，为什么?(3)P{X+Y=0}．
【正确答案】：(1)P{X=0}=1/3+1/4=7/12．
P{X=1}=1/4+1/6=5/12
P{y=-1}=1/3+1/4=7/12
P{Y=0}=1/4+1/6=5/12
∴(X，Y)关于X的边缘分布律为
X 0 1
Pi 7/12 5/12
关于Y的边缘分布律为
Y -1 0
Pj 7/12 5/12
(2)P{X=0，Y=-1}=1/3
P{X=0}•P{Y=-1}=7/12×7/12=4/144
∴P{X=0，Y=-1}≠P{X=0}•P{Y=-1}
∴X与Y不相互独立．
(3)P{X+Y=0}=P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=-1}=1/4+1/4=1/2
设二维随机变量(X，Y)的分布律为 XY-10 01/31/4 11/41/6 试求：(1）(X，Y)关于X和源于Y的边缘分布律
- 2024-11-07 16:23:09
- 概率论与数理统计（工）(13174)