设X～N(1．5，4)，求：
(1)P(X﹤3．5)；
(2)P(X﹤-4)；
(3)P(X﹥2)；
(4)P(∣X∣﹤3)．
【正确答案】：μ=1．5，σ2=4，σ=2．
(1)P(X﹤3．5)=Φ[(3.5-1.5)/2]=Φ(1)=0．841 3．
(2)P(X﹤-4)=Φ[(-4-1.5)/2]=Φ(-2．75)
=1-Φ(2．75)=0．0030．
(3)P(x﹥2)=1-P(X≤2)=1-Φ[(2-1.5)/2]
=1-Φ(0．25)=1-0．5987
=0．4013．
(4)P(∣X∣﹤3)=P(-3﹤X﹤3)
=Φ[(3-1.5)/2]-Φ(-3-1.5)
=Φ(0．75)-Φ(-2.25)
=Φ(0．75)-1+Φ(2.25)
=0．7612．
设X～N(1．5，4)，求： (1)P(X﹤3．5)； (2)P(X﹤-4)； (3)P(X﹥2)； (4)P(∣X∣﹤3)．
- 2024-11-07 16:21:57
- 概率论与数理统计（工）(13174)