某公共汽车站从上午7时起，每15分钟来一辆车，即7：00，7:15，7：30，7：45等时刻有汽车到达此站，如果某乘客到达此站的

某公共汽车站从上午7时起，每15分钟来一辆车，即7：00，7:15，7：30，7：45等时刻有汽车到达此站，如果某乘客到达此站的时间是7:00到7:30之间的均匀分布的随机变量，试求他等候少于5分钟就能乘车的概率(设公共汽车一来，乘客必能上车)．
【正确答案】：设乘客于7时过X分到达此站，由于X在[0，30]上是均匀分布的，于是有 f(x)= {1/30, 0≤x≤30； 0， 其他． 为使等候的时间少于5分钟，必须且只需在7：10到7：15之间或在7：25到7：30之间到达车站．因此所求概率为： P(10﹤X﹤15)+P(25﹤X﹤30)=∫₁₀¹⁵(1/30)dx+∫₂₅³⁰(1/30)dx1=1/3．