设随机变量X～N(μ，σ2)，则Y=aX+b服从()

设随机变量X～N(μ，σ2)，则Y=aX+b服从()


A、

N(μ，σ2)


B、

N(0，1)


C、

N(μ/a，(μ/b)2)


D、

N(aμ+b,a2σ2)


【正确答案】：D
【题目解析】：

∵随机变量X～N（μ，σ2），
∴η=ax+b的期望为aμ+b，方差为a2σ2，
∴η=ax+b服从N（aμ+b，a2σ2）．