某商品的需求量Q对价格P的弹性为-pln3，已知该商品的最大需求量为1200(即当P=0时，Q=1200)，求需求量Q与价格P的

某商品的需求量Q对价格P的弹性为-pln3，已知该商品的最大需求量为1200(即当P=0时，Q=1200)，求需求量Q与价格P的关系式．
【正确答案】：需求弹性 η(p)=p/Q(p)Q'(p)=-pln3， 故有 Q'(P)/Q(P)=-ln3， 两边积分 ∫1/Q(P)dQ=ln3∫dP 得Q=C/3^P． 而P=0时，Q=1200，故有1200=-C/3^Q，即C=1200． 因此Q=1200/3^P 。