求解微分方程d/dxy=2xy．

求解微分方程d/dxy=2xy．
【正确答案】：原微分方程可以分离变量，分离变量后得(1/y)dy=2xdx． 两边积分∫(1/y) dy=∫2x dx， 解得ln ∣y∣=x²+C₁， 即∣ y∣=e ^{x 2+C ₁}+e ^{C ₁} =e^{C ₁}•e^{x 2}， 整理得y=±e^{C ₁}•e^{x ₂}， 因为±e^{C ₁}仍是任意常数，把它记为C，便得原方程的通解为y=Ce^{x 2}．