利用定积分性质估计下列积分的值： I=∫30√(4+x2)dx．

利用定积分性质估计下列积分的值：
I=∫³₀√(4+x²)dx．
【正确答案】：解：易知y=√(4+x²)为增函数，故当0≤x≤3时， 2≤√(4+x²)≤√(4+9)=√13， 由估值定理 2×(3-0)≤∫³₀√(4+x²)dx≤√13×(3-0)， 即 6≤∫³₀√(4+x²)dx≤3√13．