求方程y´-(1/x)y=xex满足初始条件y∣x=1=0的特解．

求方程y´-(1/x)y=xex满足初始条件y∣x=1=0的特解．
【正确答案】：通解为y=e∫(1/x)dx[∫xex•e∫-(1/x)dxdx+C]=x(∫xdx+C)=xex+Cx．当x=1时，y=0，∴取C=-e，特解为y=x(ex-e)．