用分部积分法计算下列定积分： ∫e1/e|lnx|dx

用分部积分法计算下列定积分：
∫^e_1/e|lnx|dx
【正确答案】：∫^e_1/e|lnx|dx =-∫¹_1/elnxdx+∫^e₁lnxdx =-(xlnx|¹_1/e-∫^e_1/ex•1/xdx)+xlnx|^e₁-∫^e₁x•1/xdx =1-2/e+e-∫^e₁dx =1-2/e+e-(e-1) =2-2/e