求函数y=x√[(1-x)/(1+x)]的微分．

求函数y=x√[(1-x)/(1+x)]的微分．
【正确答案】：利用对数求导法． 两边取对数，得lny=lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)， (1/y)y′=1/x-1/2(1-x)-1/2(1+x) 于是dy=y′dx=y[1/x-1/2(1-x)-1/2(1+x)]dx =[(1-x-x²)/(1-x²)]√[(1-x)/(1+x)]dx