设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，求d2y/dx2|x=0．

设y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，求d²y/dx²|_x=0．
【正确答案】：因为xy+e^y=x+1，所以两端关于x求导，得 y+x(dy/dx)+e^ydy/dx=1， dy/dx=(1-y)/(x+e^y) 对于上式，两端关于x求导，得 d²y/dx²=-dy/dx(x+e^y)-(1-y)[1+e^y(dy/dx)] 因为当x=0时，y=0，所以 dy/dx|_x=0=1， d²y/dx²||_x=0=(-1-2)/1=-3