已知ƒ´(x)=2x/[√(1-x2)]，求[dƒ(√(1-x2))/dx．

已知ƒ´(x)=2x/[√(1-x²)]，求[dƒ(√(1-x²))/dx．
【正确答案】：ƒ’(√(1-x²))=ƒ’(u)∣_u=√(1-x²)=2u/√(1-u²)∣_u=√(1-x²) =2√(1-x²)/√[1-(1-x²)]=2√(1-x²)/∣x∣ 由复合函数求导法则，有[df(√(1-x²))]/dx=f'(√(1-x²))•{-2x/[2√(1-x²)]} =2√(1-x²)/∣x∣•[-x/√(1-x²)=-2x∣x∣