【正确答案】：证明:①运算*封闭且可结合;
∀a,b∈R,a*b的结果必为实数,运算封闭;
a*b=a+b+ab=b*a,运算满足结合律;
②存在幺元;
a*0=a+0+a0=a,可知0是幺元;
故
在R中定义二元运算*,使得∀a,b∈R,a*b=a+b+ab,证明 构成独异点。
- 2024-08-04 00:00:22
- 离散数学(02324)
在R中定义二元运算*,使得∀a,b∈R,a*b=a+b+ab,证明 构成独异点。
【正确答案】：证明:①运算*封闭且可结合;
∀a,b∈R,a*b的结果必为实数,运算封闭;
a*b=a+b+ab=b*a,运算满足结合律;
②存在幺元;
a*0=a+0+a0=a,可知0是幺元;
故 构成独异点。 证毕
【正确答案】：证明:①运算*封闭且可结合;
∀a,b∈R,a*b的结果必为实数,运算封闭;
a*b=a+b+ab=b*a,运算满足结合律;
②存在幺元;
a*0=a+0+a0=a,可知0是幺元;
故