设f(x)=x/(1-x)(x≠1)，证明：f[f(x)/1+f(x)]=f(x).

设f(x)=x/(1-x)(x≠1)，证明：f[f(x)/1+f(x)]=f(x).
【正确答案】：由于f(x)/1+f(x)=[x/(1-x)]/[1+x/(1-x)]=x/(1-x+x)=x． 所以 f[f(x)/1+f(x)=f(x)．