设f(x)的一个原函数是x2，则∫xf(1-x2)dx=()

设f(x)的一个原函数是x²，则∫xf(1-x²)dx=()
A、1/2(1-x²)²+C
B、-(1/2)(1-x²)²+C
C、(1-x²)²+C
D、-2(1-x²)²+C
【正确答案】：B
【题目解析】：由于x²是f(x)的一个原函数，∫f(x)dx=x²+C ∫xf(1-x²)dx=-(1/2)∫f(1-x²)d(1-x²) =-(1/2)(1-x²)²+C