若2阶矩阵
相似于矩阵
,
为2阶单位矩阵,则与矩阵
相似的矩阵是()
A、

B、

C、

D、

【正确答案】:C
【题目解析】:
【答案解析】
,故E-B的特征值为
。因为A与B相似,故E-A与E-B相似,所以,凡与矩阵E-A相似的矩阵的特征值都是-1,4,故在A,B,C,D四个选项中,正确的只能是C。
若2阶矩阵
相似于矩阵
,
为2阶单位矩阵,则与矩阵
相似的矩阵是()




【答案解析】
,故E-B的特征值为
。因为A与B相似,故E-A与E-B相似,所以,凡与矩阵E-A相似的矩阵的特征值都是-1,4,故在A,B,C,D四个选项中,正确的只能是C。