求隐函数∫0yetdt+∫0xcostdt=0的导数dy/dx．

求隐函数∫₀^ye^tdt+∫₀^xcostdt=0的导数dy/dx．
【正确答案】：方程两边关于x求导数，得 (∫₀^ye^tdt+∫₀^xcostdt)′=0 即e^y•y′+cosx=0，得dy/dx=-cosx/e^y