设f(x)的一个原函数是ex/x，求∫xf′(x)dx．

设f(x)的一个原函数是e^x/x，求∫xf′(x)dx．
【正确答案】：由题设f(x)=(e^x/x)′=[(x-1)/x²]e^x ∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx =x•[(x-1)/x²]e^x-(e^x/x)+C =[(x-2)/x]e^x+C