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设f(lnx)=cosx，则f′(x)=_____．
2024-08-23 15:35:27
高等数学（工专）(00022)
设f(lnx)=cosx，则f′(x)=_____．
【正确答案】：-e
x
sine
x
。 解析“f(lnx)=cosx，令lnx=t，x=e
t
，则f(t)=cose
t
， 即 f(x)=cose
x
，f′(x)=-e
x
sine
x
．
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设f(x)=(x-1)φ(x)，且φ(x)在x=1处连续，试证明f(x)在点x=1处可导．
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若h→0时，f(x0+h)-f(x0)-2h是比h高阶的无穷小量，求f′(x0)．
