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质量为m的子弹以速度v0。水平射入沙堆中,子弹所受阻力大小与速度成正比,比例系数为k,阻力方向与速度方向相反,忽略子弹所受重力,
2024-08-15 21:46:13
物理(工)(00420)
质量为
m的子弹以速度
v0。水平射入沙堆中,子弹所受阻力大小与速度成正比,比例系数为
k,阻力方向与速度方向相反,忽略子弹所受重力,求: (1)子弹射入沙堆后,速度随时间变化的关系式; (2)子弹进入沙堆的最大深度.
【正确答案】:
(1)
;(2)
【题目解析】:
(1)由牛顿第二定律
,得到
两边积分得
(2)将
改写为
,这样
就可以写为
设子弹进入沙堆的最大深度为
x
MAX
,此时子弹速度为零。根据此条件对上式两边积分
解出
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