照相机镜头中光学玻璃的折射率为n2=1.50.为使垂直入射的黄绿光(波长为550nm)最大限度地进入镜头,通常在其表面镀一层厚度

照相机镜头中光学玻璃的折射率为n2=1.50.为使垂直入射的黄绿光(波长为550nm)最大限度地进入镜头,通常在其表面镀一层厚度均匀、折射率为nl=1.38的氟化镁透明介质薄膜. (1)求薄膜的最小厚度dmin (2)若薄膜厚度为300nm,且以白光(400nm~700nm)。垂直入射,哪些波长的反射光会产生干涉极大?
【正确答案】:(1)99.6nm;(2)414nm
【题目解析】:

(1)根据题意,要使垂直入射的黄绿光最大限度地进入镜头也就是要使反射光的光强最小,即黄绿光的反射光产生相消干涉。在介质薄膜上下表面上的反射都是从光疏到光密媒质,故在计算光程差时不计半波损失。因此得到显见k=0时所对应的厚度最小,故使反射光中l=550nm的光产生相消干涉的最小厚度为(2)反射光相长干涉即干涉加强的条件为若取k =0,则对应于厚度d =0,这是没有意义的,故只能取k =1,2,.....。由上式可得k=1时,λ1=2×1.38×300=828 (nm),是红外光; k=2时,λ2=1.38×300=414 (nm),是可见光。故反射光中λ2=414的紫光产生相长干涉。