已知n阶简单图G中有m条边，各结点的度数均为3，且满足2n=m+3，求G的阶数，并画出满足条件的所有不同构的G。

已知n阶简单图G中有m条边，各结点的度数均为3，且满足2n=m+3，求G的阶数，并画出满足条件的所有不同构的G。
【正确答案】：

解：由握手定理可得　　　　　　　3n=2m　　 （1）又由已知　 2n=m+3　 （2）联立（1）和（2）可得，n=6，m=9所有不同构的6阶9边各结点的度数均为3的图G只有2个，如下图所示：

【题目解析】：主要应用握手原理，列出边数与阶数的关系式，再与已知关系式联立求出边数与阶数的值为9和6；再构造图形，总度数为9*2=18，共6个点，所有每点必须有3度的画法只有2种。