下列命题中错误的是

下列命题中错误的是
A、X与Y独立是X与Y的相关系数ρxy=0的充要条件
B、-1≤ρxy≤1
C、ρxy=±1时,Y与X存在完全的线性关系
D、Cov(X,Y)=0是X与Y的相关系数ρxy=0的充要条件
【正确答案】:A
【题目解析】:本题主要考查的知识点是随机变量数字特征的相关命题,X与Y独立,可推出=ρxy=0,故X与Y独立是ρxy=0的充分条件;但ρxy=0,可推出Cov(x,y)=0,推出E(XY)=E(X)e(Y),但推不出X与Y独立,故X与Y独立不是ρxy=0的必要条件,故选A。由上述可知,Cov(x,y)=0是ρxy=0的必要条件,由相关系数的定义可知Cov(X,Y)=0也是ρxy=0的充分条件,故D项正确,又由相关系数的性质知B、C选项正确。P136-137