设|α+β|=|α-β|，α={3，y，8)，β={-1，1，1)，求y．

设|α+β|=|α-β|，α={3，y，8)，β={-1，1，1)，求y．
【正确答案】：α+β={2，y+1，9}，α-β={4，y-1，7}， 因为|α+β|=|α-β|，即|α+β|=|α-β|，所以 2²+(y+1)²+9²=4²+(y-1)²+7²， 即 4y+20=0， 于是y=-5．