求向量组 的秩和一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表出。
的秩和一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表出。
【正确答案】:

【题目解析】:
求向量组秩的方法:本题向量的个数为4,向量的维数为4,将向量拼成矩阵,再用初等变换把此矩阵化为阶梯形矩阵B,所求向量组的秩就是B中非零行的行数。 故
故 是一个极大无关组,将
是一个极大无关组,将 用
用 表示即可。
表示即可。
求向量组 的秩和一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表出。
的秩和一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表出。

求向量组秩的方法:本题向量的个数为4,向量的维数为4,将向量拼成矩阵,再用初等变换把此矩阵化为阶梯形矩阵B,所求向量组的秩就是B中非零行的行数。 故
故 是一个极大无关组,将
是一个极大无关组,将 用
用 表示即可。
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