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2024-07-29 03:06:02
线性代数(经管类)(04184)
【正确答案】:
【题目解析】:非齐次线性方程组有无穷多解,满足:(1)r(A,b)=r(A)=r;(2)r<n。对本题来说,A是4阶矩阵,故当满足r(A,b)=r(A)<4时,方程组有无穷多解。求已给非齐次线性方程组通解的方法是:用初等变换将其增广矩阵(A,b)化成简化行阶梯形矩阵T,则Tx=d与Ax=b同解。非齐次线性方程组的通解为Ax=b的任意一个解加上Ax=0的任意一个基础解系。据此可求出非齐次线性方程组的通解。
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求线性方程组的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).