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设2阶矩阵A与B相似,若A的特征值为-3和2,则|B²|=( )
2024-07-29 03:09:09
线性代数(经管类)(04184)
设2阶矩阵A与B相似,若A的特征值为-3和2,则|B²|=( )
【正确答案】:36
【题目解析】:相似矩阵必有相同的特征值,故B的特征值为-3和2,|B|等于矩阵B的全体特征值的乘积,故|B|=-6。|B²|=|B|×|B|=36。
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设3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1,-2,3,则|AB|=( )
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设A为n阶矩阵,且满足|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为( )