设3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1，-2，3，则|AB|=( )

设3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1，-2，3，则|AB|=( )
【正确答案】：36
【题目解析】：相似矩阵必定有相同的特征值，故矩阵B的特征值为1，-2，3。矩阵A的全部特征值的乘积等于|A|，故|A|=1×（-2）×3=-6，同理|B|=-6。|AB|=|A|×|B|=36。