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若二维随机变量(x,Y)~N(μ1,μ2,σ21,σ22,ρ),且X与Y相互独立,则ρ=____.
2024-07-28 20:58:43
概率论与数理统计(经管类)(04183)
若二维随机变量(x,Y)~N(μ1,μ2,σ
2
1
,σ
2
2
,ρ),且X与Y相互独立,则ρ=____.
【正确答案】:0。解析:∵X与Y相互独立∴Cov(X,Y)=0∴ρ=Cov(X,Y)/[√D(X)•√D(Y)]=0
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设X1和X2是两个独立的随机变量,其概率密度如下:fx1={2x,0≤x≤1;{0,其他fx1={e-(x-5),x>5:{0,
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把4个球随机地投入4个盒子中去,设X表示空盒子的个数,求E(X).