设随机变量X~B(100,0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈( )。（附：Φ(2)=0.9772

设随机变量X~B(100,0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈( )。（附：Φ(2)=0.9772）
【正确答案】：0.9544
【题目解析】：根据中心极限定理，二项分布的极限分布是正态分布。本题，E(X)=100×0.5=50，D(X)=100×0.5×0.5=25，可知X近似服从N(50,25)。P{40<X<60}≈Φ[(60-50)/5]-Φ[(40-50)/5]=Φ(2)-Φ(-2)=Φ(2)-[1-Φ(2)]=2Φ(2)-1=0.9544