从10名理事中选出理事长、副理事长、秘书长各1名,共有可能的人选()

从10名理事中选出理事长、副理事长、秘书长各1名,共有可能的人选()
A、120组
B、240组
C、600组
D、720组
【正确答案】:D
【题目解析】:从$10$名理事中选出理事长,有$10$种选法; 从剩下的$9$名理事中选出副理事长,有$9$种选法; 从剩下的$8$名理事中选出秘书长,有$8$种选法。 根据排列组合的乘法原理:做一件事,完成它需要分成$n$个步骤,做第一步有$m_1$种不同的方法,做第二步有$m_2$种不同的方法,以此类推,做第$n$步有$m_n$种不同的方法,那么完成这件事共有$N=m_1\times m_2\times m_3\times······\times m_n$种不同的方法。 则选出理事长、副理事长、秘书长各$1$名的可能人选有: $10\times9\times8=720$(组) 因此,选项 D 正确。