一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）
A、56个
B、256个
C、336个
D、512个
【正确答案】：A
【题目解析】：已知集合中有\(8\)个元素，那么从\(8\)个元素中选出\(3\)个元素组成子集的组合数可以根据组合数公式\(C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\)来计算，即：
\[
\begin{align*}C_{8}^3&=\frac{8!}{3!(8-3)!}\\&=\frac{8\times7\times6\times5!}{3\times2\times1\times5!}\\&=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}\\&=8\times7\\&=56\end{align*}
\]
因此，选择选项 A。
一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）
- 2024-11-09 10:16:37
- 高等数学二（专升本）