求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值．

求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值．
【正确答案】： 所以z(-2，2)=-10为极小值．
【题目解析】：本题主要考察多元函数的极值求解。首先，需要对函数z求偏导，得到两个偏导数方程。然后，解这两个方程得到驻点。接着，利用二阶导数判断驻点是否为极值点，并确定极值的类型（极大值或极小值）。最后，将极值点的坐标代入原函数，求得极值。