设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
【正确答案】：填1．因为y'(1)=2a+2=4，则a=1．
【题目解析】：首先，我们需要求出曲线在点$(1,a+2)$处的切线斜率。 对$y=ax^2+2x$求导，得到$y'=2ax+2$。 将$x=1$代入$y'=2ax+2$，得到切线的斜率为$2a+2$。 因为切线与$y=4x$平行，所以切线的斜率等于$4$。 即$2a+2=4$， $2a=4-2$， $2a=2$， $a=1$。 因此，$a$的值为$1$。