若f'(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）

若f'(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）
A、f(x)＞0
B、f（x)＜0
C、f(x)＝0
D、f(x)符号不定
【正确答案】：A
【题目解析】：因为\(f^\prime(x)\lt0(a\lt x\leq b)\)，所以\(f(x)\)在区间\((a,b]\)上单调递减。 又因为\(f(b)\gt0\)，所以当\(x\in(a,b)\)时，\(f(x)\gt f(b)\gt0\)。 因此，正确答案是选项 A。