设函数(x)在x=0处连续，当x

设函数(x)在x=0处连续，当x
A、(0)是极小值
B、(0)是极大值
C、(0)不是极值
D、(0)既是极大值又是极小值
【正确答案】：A
【题目解析】：由题可知，当\(x\lt0\)时，\(f^\prime(x)\lt0\)，则函数\(f(x)\)在\((-\infty,0)\)上单调递减；当\(x\gt0\)时，\(f^\prime(x)\gt0\)，则函数\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递增。根据极值的定义，极小值是指在某一点左侧邻域内函数单调递减，右侧邻域内函数单调递增，而\(x=0\)左侧邻域为\((-\infty,0)\)，函数单调递减，右侧邻域为\((0,+\infty)\)，函数单调递增，所以\(f(0)\)是极小值。 因此，正确选项为\(A\)。