下列命题正确的是（）
A、函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B、若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C、若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D、若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
【正确答案】：C
【题目解析】：极值点的导数一定为 0，但导数为 0 的点不一定是极值点，故 A 选项错误；
驻点是指函数的一阶导数为 0 的点，极值点是指函数在该点处取得极值的点。驻点不一定是极值点，例如函数$f(x)=x^3$，$f^\prime(0)=0$，但$x=0$不是极值点，故 B 选项错误；
若函数$f(x)$在点$x_0$处有极值，且$f^\prime(x_0)$存在，则根据极值的必要条件，必有$f^\prime(x_0)=0$，故 C 选项正确；
若函数$f(x)$在点$x_0$处连续，则$f^\prime(x_0)$不一定存在，例如函数$f(x)=\vert x\vert$在$x=0$处连续，但$f^\prime(0)$不存在，故 D 选项错误。
因此，正确答案是 C 选项。
