【正确答案】：
由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为
【评析】如果是求该方程的解，则可以将所给方程作为可降阶方程求解，但当作二阶线性常系数方程求解较简便．
【题目解析】：对于形如\(y'' + py' + qy = 0\)的二阶线性常系数齐次方程，其特征方程为\(r^2 + pr + q = 0\)。 在题目所给的方程\(y'' + 5y' = 0\)中，\(p=5\)，\(q=0\)。 将\(p\)和\(q\)代入特征方程\(r^2 + pr + q = 0\)，得到： \(r^2 + 5r = 0\) 因此，该方程的特征方程为\(r^2 + 5r = 0\)。