过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．

过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．
A、x+y+z=1
B、2x+y+z=1
C、x+2y+z=1
D、x+y+2z=1
【正确答案】：A
【题目解析】：设所求的平面方程为$ax+by+cz+d=0$，根据平面过点$(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)$，将其带入方程，得： $\begin{cases}a\times1+b\times0+c\times0+d=0\\a\times0+b\times1+c\times0+d=0\\a\times0+b\times0+c\times1+d=0\end{cases}$ 化简得： $\begin{cases}a+d=0\\b+d=0\\c+d=0\end{cases}$ 解得$a=b=c=-d$，因为$a,b,c$不全为零，可设$a=1$，那么方程可以化为： $x+y+z-1=0$，即$x+y+z=1$。 因此，正确答案是选项 A。