方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()

方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()
A、椭圆面
B、圆锥面
C、旋转抛物面
D、柱面
【正确答案】:C
【题目解析】:这道题主要考查了二次曲面的方程形式。对于方程$x^2+y^2-z=0$,我们可以将其变形为$z=x^2+y^2$。 接下来分析每个选项: - 选项 A:椭圆面的方程一般形式为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$,其中$a$和$b$是椭圆的半轴长,与给定方程不同,所以选项 A 不正确。 - 选项 B:圆锥面的方程一般形式为$z^2=x^2+y^2$,与给定方程$z=x^2+y^2$不同,所以选项 B 不正确。 - 选项 C:旋转抛物面的方程可以表示为$z=x^2+y^2$,与给定方程相同,所以选项 C 正确。 - 选项 D:柱面是由平行于某一固定直线的一族母线所围成的曲面,其方程一般形式为$f(x,y)=0$,与给定方程$z=x^2+y^2$不同,所以选项 D 不正确。 因此,正确答案是选项 C。