【正确答案】：
函数的定义域为
注意
【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．
【题目解析】：对函数$f(x)=x^3-3x+1$求导可得$f^\prime(x)=3x^2-3$，令$f^\prime(x)=0$，即$3x^2-3=0$，$3(x^2-1)=0$，$3(x+1)(x-1)=0$，解得$x=-1$或$x=1$。 当$x<-1$或$x>1$时，$f^\prime(x)>0$，函数单调递增；当$-1