甲向乙借款，丙为甲担保并与乙约定将丙的一辆汽车抵押于乙，丙仅将车辆登记证交给乙，并未办理抵押登记，后丙开车出现交通事故，该车被损

甲向乙借款，丙为甲担保并与乙约定将丙的一辆汽车抵押于乙，丙仅将车辆登记证交给乙，并未办理抵押登记，后丙开车出现交通事故，该车被损坏而送至丁处修理，因无力支付修理费而被丁扣留。对此，下列表述错误的是：( ）
A、乙有权要求丙继续履行担保合同，办理车辆抵押登记
B、无论能否办理抵押登记，丁有权优先行使留置权
C、假设已办理抵押登记，依据登记物权优于非登记物权，乙有权优先行使抵押权
D、乙有权要求丙以自身全部财产承担担保义务
【正确答案】：C
【题目解析】：本题考察的是担保物权、留置权以及担保合同的履行。 A选项：根据《民法典》第四百零三条：“以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。”丙与乙之间的抵押合同已经成立，乙有权要求丙继续履行担保合同，办理车辆抵押登记。所以A选项表述正确。 B选项：根据《民法典》第四百五十六条：“同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。”留置权是法定担保物权，具有优先于其他担保物权的效力。因此，无论车辆是否办理了抵押登记，丁作为留置权人都有权优先行使留置权。B选项表述正确。 C选项：虽然抵押权经过登记后具有对抗第三人的效力，但留置权是法定担保物权，其优先性不受登记与否的影响。留置权人优先于抵押权人受偿。所以，即使已经办理抵押登记，丁作为留置权人仍然有权优先行使留置权。C选项表述“依据登记物权优于非登记物权，乙有权优先行使抵押权”是错误的。 D选项：丙作为担保人，根据担保合同的约定，应当承担担保责任。当抵押物（汽车）因其他原因无法履行担保功能时，乙有权要求丙以自身全部财产承担担保义务。D选项表述正确。 综上所述，错误的选项是C。