设随机变量X1,X2,…,Xn…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=1/n∑ni=1Xi,则对任意正数ε;有limn→∞P{∣Zn-μ∣≤ε}=____.
【正确答案】:
1。
【题目解析】:
由切比雪夫大数定律知limn→∞P{∣Zn-μ∣≤ε}=1
设随机变量X1,X2,…,Xn…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=1/n∑ni=1Xi,则对任意正数ε;有limn→∞P{∣Zn-μ∣≤ε}=____.
1。
由切比雪夫大数定律知limn→∞P{∣Zn-μ∣≤ε}=1