已知二维随机变量（X,Y）服从区域G:0≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，则P{0≤Y≤1/2)=____．

2024-11-07 16:28:34
概率论与数理统计（工）(13174)

已知二维随机变量（X,Y）服从区域G:0≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，则P{0≤Y≤1/2)=____．

【正确答案】：

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【题目解析】：

(X，Y)均匀分布的概率密度为 f(X,Y)= {1/2, 0≤y≤2,0≤x≤1 0，其他则P{0≤Y≤1/2}=∫^1/2₀f(X，Y)dy=1/4

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